Айдос Е. Ж. Жоғары математика 2008

11.7-YT    КЕЛЕСІМНІҢ ШАРТТАРЫ  

1. Векторлық a(М) өрісінің (р); Ах+Ву+Сz=D жазықтыгы мен координаттық жазықтықтардың қиылысуы нәтижесінде пайда болған ушбүрыштың n=(А, В, С) нормаль векторға салыстырғанда оңбағытпен айналатын контуры бойынша циркуляциясын екі әдіспен: 1) циркуляция анықта-масын пайдаланып; 2) Стокс формуласын пайдаланып есептеңіз.

2.u(М)=u(х,у,z) функциясының М₀(х₀;y₀;z₀) нүктедегі өзгерісінің шамасымен бағытын табыңыз.

3. Векторлық а(М)=(х,у,z) өрісінің М₀(х₀;y₀;z₀) нүктедегі циркуляциясының ең үлкен тығыздығын табыңыз.

4. а(М)=(х,у,z) соленоидты векторлық өріс болады ма?

Нұсқасын таңдаңыз: