Скалярные и векторные поля. Поверхностные интегралы.
ИДЗ - 15.1 Четыре задачи
№1. Дана функция u(M)=u(x;y;z) и точки M1, M2. Вычислить: 1) производную этой функции в точке M1 по направлению вектора; 2) grad(M1).
№2. Вычислить поверхностный интеграл первого рода по поверхности S; где S- часть плоскости (p), отсеченная координатными плоскостями.
№3. Вычислить поверхностный интеграл второго рода.
№4. Вычислить поток векторного поля a(M) через внешнюю поверхность пирамиды; образуемой плоскостью (p) и координатными плоскостями, двумя способами: а) используя определение потока; б) с помощью формулы Остроградского - Гаусса.