Три задачи №1. Даны вектора a=α·m+β·n; b=γ·m+δ·n; |m|=k; |n|=ℓ;
(m;n)=φ; Найти: a) ( λ·a+μ·b )·( ν·a+τ·b ); б) проекцию
( ν·a+τ·b ) на b; в) cos( a+τ·b ).
№2. По координатам точек А; В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты очки M делящей отрезок ℓ в отношении α:β.
№3. Доказать, что вектора a;b;c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе. Выберите вариант: