поиск по сайту
ЗАКОНЫ СОЗХРАНЕНИЯ...
№1. Льдина площадью поперечного сечения S и высотой H плавает в воде. Найти работу, которую надо совершить, чтобы льдину полностью погрузить в воду. Плотность льда и плотность воды известны.
КУПИТЬ
№2. Шар радиусом R=6см удерживается внешней силой под водой так, что его верхняя точка касается воды. Плотность материала шара 500кг/м3. Какую работу совершит выталкивающая сила, если отпустить шар и предоставить ему свободно всплывать?
№4. Однородная цепочка длиной L=1,2м и массой m=2,8 кг лежит на столе. Когда часть цепочки длиной L1=0,14м спускает со стола, она начинает скользить. Коэффициент трения между столом и цепочкой μ. Найти работу по преодолению силы трения, совершаемую при соскальзывании всей цепочки.
№6. Тело массой m бросили под углом α к горизонту с начальной скоростью V0. Найти среднюю мощность развиваемую силой тяжести за время движения тела, и мощность этой силы как функции времени.
№7. Тело массой m под действием постоянной силы движется прямолинейно, причем зависимость координаты тела от времени определяется равенством x=B+C·t+D·t2; где B; C; D - постоянные. Найти работу силы за интервал времени от 0 до t1.
№8. Материальная точка массой m=2кг под действием постоянной силы тяги движется прямолинейно согласно уравнению x=B·t+C·t2+D·t3; где B=-2м/с; C=1м/с2; D=-0,2м/с3. Найти мощность, развиваемую при движении точки в моменты t1=2с и t2=5с.
№9. Частица совершила перемещение по некоторой траектории в плоскости xy из точки 1 с радиусом-вектором r1=1·i+2·j в точку 2 с радиусом-вектором r2=2·i+3·j под действием силы F=3·i+4·j. Найти работу, совершенную силой F на этом перемещении.
№10. Тело массой m начинают поднимать с поверхности земли, приложив к нему силу, которую изменяют с высотой подъема y по закону F=2·(a·y-1)·mg; где a - положительная постоянная. Найти работу этой силы на первой половине пути подъема.
№11. Шарику, подвешенному на легкой нерастяжимой нити длиной L=1м, толчком сообщили скорость V=6 м/с. Найти высоту, на которой нить ослабнет и шарик перестанет двигаться по окружности. Чему будет равна скорость шарика в этот момент?
№12. Груз массой m=300 г подвешен на нити длиной L=1м, закреплен ной в точке O. Нить отвели в сторону так, что она заняла горизонтальное положение, и отпустили. Найти силу натяжения нити в моменты прохождения точек B и A, если угол 450.
№13. Небольшое тело массой m=2 г соскальзывает без трения по искривленной поверхности из точки A (см. рис.). Точка A находится на высоте h1=50 см; а точка C - на высоте h2=30см от горизонтальной плоскости. Радиусы кривизны поверхности в точках B и C одинаковы: R=40 см. Найти модули сил давления на поверхность в точках B и C.
№14. Тело массой m пустили вверх по наклонной плоскости, составляю щей угол альфа с горизонтом. Начальная скорость точки V0, коэффициент трения. Найти: а) путь, пройденный телом до остановки; б) работу силы трения на этом пути.
№15. Небольшое тело начинает скользить с высоты h по наклонному желобу, переходящему в полуокружность радиусом R=h/2. Пренебрегая трением, найти скорость тела в наивысшей точке его траектории (после отрыва от желоба).
№16. Небольшая шайба соскальзывает без начальной скорости с вершины гладкой горки высотой H, имеющей горизонтальный трамплин. При какой высоте h трамплина шайба пролетит наибольшее расстояние L? Чему оно равно?
№17. Гирька массой m=0,5кг, привязанная к резиновому шнуру длиной L0, описывает в горизонтальной плоскости. окружность. Скорость движения гирьки соответствует частоте. Вращения n=2об/с. Угол отклонения резинового шнура от вертикали 300. Найди длину нерастянутого резинового шнура. Для растяжения шнура на x1=1см требуется сила F=6Н.
№20. Система состоит из двух последовательно соединенных пружинок с коэффициентами жесткости k1 и k2. Найти минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы растянуть эту систему на ∆L.
№21. Снаряд, летевший горизонтально со скоростью V=100 м/с, разрывается на две равные части на высоте h=40м. Одна часть через 1с падает на землю точно под местом взрыва. Найти модуль и направление скорости второй части снаряда сразу после взрыва.
№22. Определить, во сколько раз уменьшилась масса ракеты, если через некоторое время после запуска ее скорость составила 57,5м/с; а относительная скорость выхода продуктов сгорания из сопла u=25 м/с. Сопротивлением воздуха и ускорением свободного падения пренебречь.
№23. Начальная масса ракеты m0=200г, масса заряда m=180г, начальная скорость ракеты равна нулю, относительная скорость выхода продуктов сгорания сопла u=30м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха и ускорением свободного падения, найти скорость ракеты в момент полного выгорания заряда.
№24. В баллистический маятник массой M=4 кг попадает пуля массой m=10 г, летящая с горизонтальной скоростью V=400м/с, и застревает в нем. Найти высоту, на которую поднимется, отклонившись, маятник, и долю кинетической энергии ε пули, израсходованной на пробивание маятника.
№25. Навстречу друг другу летят два шара массами m1 и m2. Кинетическая энергия второго шара в 20 раз больше кинетической энергии первого. Между шарами происходит абсолютно неупругий удар. Найти, при каком соотношении m1/m2 шары после удара будут двигаться в сторону движения первого шара.
№26. Частица массой m1=1г, двигавшаяся со скоростью V1=3i-2j, испытала абсолютно неупругое столкновение с другой частицей, масса которой m2=2г и скорость V2=4i-6j. Найти скорость образовав шейся частицы.
№31. Атом гелия массой m и атом пара ртути массой 50m движутся в вакууме по прямой навстречу друг к другу. Скорость атома гелия 1000м/с, скорость атома ртути 200м/с. Найти скорости u1 и u2 после их соударения, считая удар упругим.
№33. Во сколько раз уменьшится скорость атома гелия после упругого столкновения с неподвижным атомом водорода, масса которого в 4 раза меньше массы атома гелия?
№34. Движущееся тело массой m1 ударяется о неподвижное тело массой m2. Считая удар упругим и центральным, найти, какую часть первоначальной кинетической энергии первое тело передает второму при ударе. Задачу решить сначала в общем виде, а затем рассмотреть случаи а) m1=m2; б) m1=9m2.
№36. Частица 1 испытала абсолютно упругое столкновение с покоившейся частицей 2. Найти отношение их масс m1/m2, если: а) столкновение лобовое и частицы разлетелись в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями; б) частицы разлетелись симметрично по отношению к первоначальному направлению движения частицы 1 и угол между их направлениями разлета 600.
№39. Маятник представляет собой легкий тонкий стержень длиной L=1,5м, на конце которого находится стальной шар массой M=1кг. В шар попадает летящий горизонтально со скоростью V=50м/с стальной шарик массой m=20г. Определить угол максимального отклонения маятника, считая удар упругим и центральным.
№41. Две манометрические трубки установлены на горизонтальной трубе переменного сечения в местах, где сечения трубы равны S1 и S2 . По трубе течет вода. Найти объем воды, протекающей в единицу времени через сечение трубы, если разность уровней воды в манометрических трубках равна ∆h.
№42. Трубка Пито установлена по оси газопровода, площадь внутреннего сечения которого равна S. Пренебрегая вязкостью, найти объем газа, проходящего через сечение трубы в единицу времени, если разность уровней в жидкостном манометре равна ∆h, а плотности жидкости и газа – соответственно ρ0 и ρ.
№43. Схема устройства пульверизатора изображена на рисунке. Определить максимальную высоту hMAX, на которую он может засасывать жидкость плотностью ρ из резервуара, если давление перед входом в трубку А, где скорость очень мала, равно p0. Вязкостью пренебречь.
№44. Найти зависимость от времени силы F, действующей на дно цилиндрического стакана площадью S, в который наливают воду из чайника. Известно, что за секунду в стакан наливается постоянное количество воды Q.
№45. Шприц применяемый для смазывания шарнирных соединений автомобиля, заполнили для промывки керосином. Радиус поршня шприца R=2см, ход поршня L=25см. Радиус выходного отверстия шприца r=2мм. Пренебрегая вязкостью керосина и трением поршня о стенки, определить время, за которое будет вытеснен керосин из шприца, если давить на поршень с постоянной силой F=5Н.
№47. Устройство, называемое трубкой Пито-Прандтля, состоит из двух узких коаксиальных трубок. Внутренняя трубка открыта на нижнем конце, внешняя имеет боковое отверстие. Верхние концы трубок подключены к дифференциальному манометру, измеряющему разность давлений ∆p. С помощью этого устройства можно измерять скорость жидкости (или газа). Для этого его погружают в жидкость, обратив открытым концом навстречу потоку, и отсчитывают ∆p. При погружении трубки Пито-Прандтля в поток жидкости с плотностью 110кг/м3 была обнаружена разность давлений ∆p4950Па. Найти скорость течения жидкости.
№48. Сопло фонтана, дающего вертикальную струю высотой H, имеет форму усеченного конуса, сужающего вверх. Диаметр нижнего сечение D, верхнего d, высота сопла h. Определить секундный расход V1 воды, подаваемый фонтаном, и избыточное давления ∆p в нижнем сечении. Сопротивлением воздуха в струе и сопротивлением в сопле пренебречь.
№49. Струя воды с площадью поперечного сечения S1, вытекает в горизонтальном направлении из брандспойта, расположенного на высоте h над поверхностью земли, и падает на эту поверхность на расстоянии L. Пренебрегая сопротивлением воздуха движению воды, найти избыточное давлении ∆p воды в рукаве, если площадь его поперечного сечения S2.
№50.В боковой стенке широкого открытого бака вмонтирована суживающаяся трубка (см. рис.), через которую вытекает вода. Площадь сечения трубки уменьшается от 3,6см2 до 1,2см2. Уровень воды в баке на 4,9м выше уровня в трубке. Пренебрегая вязкостью воды, найти горизонтальную составляющую силы F, действующую на трубку.