поиск по сайту
задачи по ФИЗИКЕ:
КИНЕМАТИКА
№1. При движении велосипедиста и пешехода в одну сторону за каждые ∆t1=30 мин пешеход отстает от велосипедиста на L1=210 м, а если, не изменяя по модулю скорости, они движутся навстречу друг другу, то за каждые ∆t2 =2мин расстояние между ними уменьшается на L2=780 м. Найти скорость велосипедиста и пешехода.
КУПИТЬ
№2. Моторная лодка, двигаясь против течения реки, поравнялась сплотом в пункте A. Через t =1 мин после встречи лодка повернула обратно и нагнала плот в пункте B. Чему равно расстояние между пунктами A и B, если скорость течения реки u=3,5 км/ч, а скорость лодки относительно воды постоянна.
№3. Два самолета одновременно вылетают из одного пункта по направлениям, составляющим α= 600; один со скоростью 600км/ч, другой-со скоростью 900км/ч.как возрастает со временем расстояние между самолетами? Чему равно это расстояние в тот момент, когда первый самолет пролетел путь 950 км? Найти скорость, с которой самолеты удаляются друг от друга.
№4. Расстояние между двумя пунктами катер проходит по течению за время t1=5ч, а против течения -за t2=12ч. Найти расстояние между этими пунктами и скорость течения реки, если скорость катера относительно воды v=19км/ч.
№5. Лодка движется перпендикулярно к берегу реки со скоростью v=7,2км/час. Течение относит ее на расстояние L=160м вниз по течению. Ширина реки H=400м. Найти скорость течения реки и время, затраченное на переезд через реку.
№6. Корабль идет на запад со скоростью u=6,5 м/с. Известно, что ветер дует с юго-запада. Скорость ветра, зарегистрированная прибором относительно палубы корабля, v/=9,3 м/с. Найти скорость ветра относительно земли. Какое направление ветра показывали приборы относительно курса корабля?
№7. Лодочник, переправляясь из пункта A через реку шириной H, направляет лодку под углом α к берегу. Найти скорость лодки относительно воды, если скорость течения реки u , а лодку отнесло ниже пункта на расстояние L.
№8. Из пункта А одновременно вышли два катера, развивая относительно воды одинаковую скорость V. Один пересек реку из пункта A в пункт B и обратно строго перпендикулярно к берегам, а второй проделал путь из пункта A в пункт C и обратно вдоль берега. Расстояния |AB|=|AC|=L скорость течения реки U. Какое время затратил каждый из катеров на свой путь?
№9. Две частицы движутся с постоянными скоростями V1 и V2 по двум взаимно перпендикулярным прямым к точке их пересечения O. В момент t = 0 частицы находились на расстояниях L1 и L2 от точки O. Через какое время после этого расстояние между частицами станет наименьшим? Чему оно равно?
№10. Из точек A и B, расстояние между которыми L0=10 м, начинают одновременно двигаться две материальные точки со скоростями V1= 1,5м/с и V2 = 4 м/с по направлениям, составляющим с линией углы 900 и 300 соответственно. Каким будет наименьшее расстояние между этими точками?
№11. Уравнение движения материальной точки по прямой имеет вид x = A+Bt+Ct2; где A=2м; B=2м/с; C=-0,5м/с2. Найти момент времени, в который скорость точки V=0. Чему равны координата X и ускорение точки в этот момент? Построить графики координаты, пути, скорости и ускорения этого движения в зависимости от времени.
№12. Частица движется вдоль прямой по закону x=A+Bt+Ct3; где A=3м; B=2,5м/с; C= 0,25м/с3. Найти средние значения скорости и ускорения за интервал времени от t1= 1с до t2=6с. Построить графики зависимостей скорости и ускорения от времени.
№13. Материальная точка движется в плоскости xy по закону x = At; y = B/t; где A и B положительные постоянные. Найти скорость V и ускорение в зависимости от времени. Как направлен вектор ускорения? Записать уравнение траектории y= f(x), начертить ее график
№14. Прямолинейное движение материальной точки описывается законом x = 0,5t³ - 8t². Найти экстремальное значение скорости V₁ точки. Какому моменту времени t₁ от начала движения оно соответствует? В какой момент времени t₂ скорость точки V₂=0 ?
№15. Движение материальной точки в плоскости XY описывается уравнениями x=Acosωt; y=Acosω; где A; B; - постоянные. Определить уравнение траектории y=f(x) движущейся точки; построить ее график.
№16. Частица движется прямолинейно с ускорением a =2B; где B= -0,5м/с2. В момент t=0 координата частицы x0=0; скорость V0=A; где A=2м/с. Найти: а) скорость частицы в конце третьей секунды; б) модуль средней скорости за первые 3с движения; в) путь, пройденный частицей за это время.
№17. Скорость прямолинейно движущейся частицы изменяется по закону V = At - Bt²; где A и B - положительные постоянные. Найти: а) экстремальное значение скорости частицы; б) координату X частицы для этого же момента времени, если в момент t=0 X₀=0.
№18. Частица движется прямолинейно с ускорением, изменяющимся по времени и по закону a=At²; где A=0,3м/с⁴. Найти приращение скорости частицы за первые 4 с движения. Какой путь прошла частица за это время?
№19. Компоненты ускорения частицы, движущейся в плоскости XY, равны aₓ=2A; ay=2B; где A и B положительные постоянные. В момент t=0 координата частицы x₀=y₀=0; скорость V₀=0. Найти: а) модули скорости и ускорения в зависимости от времени; б) уравнение траектории y=f(x) частицы, начертить ее график
№20. Материальная точка движется в плоскости XY так, что компоненты ее скорости равны: Vₓ=2A; Vy=2(1-2Bt); где A и B положительные постоянные. Найти: а) модули скорости и ускорения в зависимости от времени; б) экстремальное значение координаты y₁ и значение координаты x₁, соответствующей этому же моменту времени, если в момент t=0 координаты точки x₀=y₀=0
№21. Радиус-вектор движущейся частицы определяется выражением r=3t2i+4t2j+7k. Найти перемещение частицы ∆r за первые 10с движения и модуль этого перемещения.
№22. Начальная скорость частицы v1=i+3j+5k, конечная v2=2i+4j+6k. Найти приращение скорости ∆v, модуль приращения |∆v|
№23. Радиус-вектор движущейся частицы изменяется со временем по закону r=3t2i+2tj+ℓk. Найти зависимости от времени векторов скорости и ускорения точки и модулей этих величин.
№24. Две частицы в момент t=0 одновременно начинают двигаться вдоль оси X таким образом, что их радиусы-векторы изменяются со временем по законам: r₁= 2t²i; r₂=(20-3t) j. Найти: а) радиус-вектор r₀ точки встречи частиц; б ) скорости V₁ и V₂ частиц в момент встречи.
№25. Две частицы движутся с постоянными скоростями V1 и V2 . Их радиусы-векторы в начальный момент времени равны r1 и r2 . При каком соотношении между этими четырьмя векторами частицы столкнутся друг с другом?
№26. Скорость материальной точки, движущейся в плоскости ху, изменяется со временем по законуV=A·i-2Bt·j, где А и В - положительные постоянные. Найти: а) зависимость от времени модуля скорости точки; б) ускорение а точки и его модуль; в) зависимость радиуса-вектора r точки от времени, если в момент t=0 он был равен нулю.
№27. Скорости двух частиц, движущихся вдоль оси x, изменяются со временем по законам v1=4·i; v2=-0,8t·i. В момент времени t =0 их координаты x1=0; x2=15м соответственно. Найти: а) радиус- вектор точки встречи частиц; б) модули скоростей v1 и v2 в момент встречи τ.
№28. Скорость частицы, движущейся вдоль оси х, изменяется со временем по закону v=(1– 2B·t), где В - положительная постоянная. В момент t =0 координата частицы х=0. Найти промежуток времени, по истечении которого частица вернется в исходную точку, а также путь, который она пройдет за это время.
№29. Скорость частицы, движущейся в плоскости XY; изменяется со временем по закону V=(1-0,5t)i+4j. В момент t=0 координаты частицы x₀=у₀=0. Найти экстремальное значение координаты x₁ частицы и координату y₁, соответствующую этому же моменту времени. Записать зависимость радиуса-вектора r частицы от времени.
№30. Частица движется в плоскости ху со скоростью v = A·i+B·x·j, где А и В - постоянные. В начальный момент времени координаты частицы x0 = у0 = 0. Найти зависимость от времени радиуса- вектора r частицы и уравнение траектории у(х).
№31. По ледяной горке пустили скользить снизу вверх шайбу. На расстоянии ℓ = 3м от начальной точки шайба побывала дважды: через t1 =2с и t2 =10с после начала движения. Считая ускорение постоянным, найти его модуль и начальную скорость шайбы.
№32. С вышки одновременно брошены два тела с одинаковой по модулю начальной скоростью V0; одно - вертикально вверх, другое - вертикально вниз. Как с течением времени будет изменяться расстояние между этими телами? Чему будет оно равно в момент τ, когда первое тело достигнет наивысшей точки своего движения?
№33. Частице A сообщили начальную скорость V₀, направленную вертикально вверх. В тот же момент с высоты h начала падать без начальной скорости частица B. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти зависимость от времени расстояния между частицами. Чему равно это расстояние в момент, когда частица B упала на землю?
№34. Ракета, запущенная вертикально вверх, в течение t1=10 с работы двигателя движется с ускорением а=2g. Затем двигатель отключается. Найти максимальную высоту подъема ракеты и скорость падения ее на землю. Начертить график зависимости скорости от времени для всего полета. Торможением после отключения двигателя и сопротивлением воздуха пренебречь.
№35. С высоты H брошен камень в горизонтальном направлении со скоростью v0. Пренебрегая cопротивлением воздуха, найти: а) уравнение траектории y(x) движения камня; б) скорость падения камня на землю и угол, который он составит горизонтом; в) расстояние, которое пролетит камень от места бросания по горизонтали.
№36. Тело брошено горизонтально с начальной скоростью v0 =10 м/с. Через τ=2с после начала движения, пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) угол между вектором скорости и вертикалью; б) модули тангенциального и нормального ускорений; в) радиус кривизны траектории в точке, соответствующей этому моменту времени.
№37. Из одной точки одновременно бросили два тела: одно - вертикально вверх, другое - горизонтально. Начальная скорость каждого тела v=15м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти расстояние между телами через τ=1,5с.
№38. Из трех труб, расположенных на земле, с одинаковой начальной скоростью бьют струи воды под углами α1=60°, α2=45°, α3=30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) отношение H1:H2:H3 максимальных высот подъема этих струй; б) отношение ℓ1:ℓ2:ℓ3 дальностей падения воды на землю.
№39. Снаряд вылетает из орудия под углом α=45° к горизонту с начальной скоростью v0=500м/с. Через τ=20 с после начала движения, пренебрегая сопротивлением воздуха, найти; а) модуль скорости снаряда; б) угол, который составляет вектор скорости v с осью х; в) модули нормального и танген-циального ускорений снаряда; г) радиус кривизны траектории в точке, соответствующей этому моменту времени.
№40. С палубы корабля, идущего со скоростью и, выпущен вертикально вверх снаряд с начальной скоростью v0 относительно корабля. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти в неподвижной системе отсчета, связанной с водой: а) зависимость от времени модуля V; б) угол между вектором скорости снаряда и осью у в зависимости от времени; в) уравнение траектории снаряда у(х).
№41. Небольшое тело начинает движение по окружности радиусом R=30 м с постоянным по модулю тангенциальным ускорением 5м/с2. Найти полное ускорение тела через 3с после начала движения.
№42. Материальная точка движется по окружности радиусом R=5м. Когда нормальное ускорение точки становится 3,2м/с²; угол между векторами полного и нормального ускорений 60 градусов. Найти модули скорости и тангенциального ускорения точки для этого момента времени.
№43. Нормальное ускорение частицы, движущейся по окружности радиусом R=3,2м, изменяется по закону an=At2; где A=2,5 м/с2. Найти: а) путь, пройденный частицей за τ=5с после начала движения; б) тангенциальное и полное ускорения в конце этого участка пути.
№44. Автомобиль, движущийся со скоростью 54 км/час, проходит закругление шоссе радиусом кривизны 375 м. На повороте шофер тормозит машину, сообщая ей ускорение 0,5м/с2. Найти модули нормального и полного ускорений автомобиля на повороте и угол между их направлениями.
№45. Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времен и описывается уравнением S=B·t+C·t2; где B=–2 м/с; C =2 м/с2. Через t1=1с после начала движения нормальное ускорение точки an=0,5м/с2. Найти время τ, при котором модули нормального и тангенциального ускорения будут равны.
№46. На вал радиусом 10см намотана нить, к концу которой привязана гиря. Двигаясь равноускоренно, гиря за 20 с от начала движения опустилась на 2 м. Найти угловую скорость и угловое ускорение вала для этого момента времени.
№47. Колесо радиусом R=0,1м вращается с постоянным угловым ускорением. К концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точек обода V=0,1 м/с. Найти: а) угловое ускорение колеса; б) тангенциальное ускорение точек обода; в) нормальное и полное ускорения точек обода ерез τ=20 с движения колеса.
№48. Твердое тело вращается с угловой скоростью ω= A·t·i+B·t²·j; где A=0,5 рад/с²; B=0,06 рад/с³. Найти для момента 10 с: а) модули угловой скорости и углового ускорения; б) угол между этими векторами.
№49. Кинооператор, снимая поднимающийся самолет, вращает камеру в данный момент времени вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω1 и вокруг горизонтальной оси с угловой скоростью ω2=ω1/5. Вокруг какой оси и с какой угловой скоростью вращение камеры эквивалентно этим двум ее движениям?
№50. Круглый конус с углом полураoствора 300 и радиусом основания R=5 см катится равномерно без скольжения по горизонтальной плоскости. Вершина конуса закреплена шарнирно в точке , которая находится на одном уровне с точкой C - центром основания конуса. Скорость V точки C равна 0,1 м/с. Найти: а) модули векторов угловой скорости и углового ускорения конуса; б) угол, который составляет вектор угловой скорости с вертикалью.