поиск по сайту
ГРАВИТАЦИЯ и неинерциональные
системы отсчета
№1. Определить массу M и среднюю плотность ρ Земли по следующим данным: средний радиус Земли R=6,3·106м, ускорение свободного падения на поверхности Земли g=9,81м/с2; гравитационная постоянная G=6,67·10-11м3/(кг·с2).
КУПИТЬ
№2. Определить массу M Земли по следующим данным: гравитационная постоянная G=6,67·10-11м3/(кг·с2); период обращения Луны вокруг Земли T=2,36·106с; среднее расстояние между центрами Земли и Луны r=3,84·108м.
№3. Ближайший спутник Марса находится на расстоянии r=9,4·106м от центра планеты и движется вокруг нее со скоростью V=2,1·103м/с. Зная, что гравитационная постоянная G=6,67·10-11м3/(кг·с2); определить массу M Марса.
№4. Определить массу M Солнца по следующим данным: гравитационная постоянная G=6,67·10-11м3/(кг·с2); расстояние от Земли до центра Солнца r=1,5·1011м; период обращения Земли вокруг Солнца T=3,16·107c.
№5.Определить силу F гравитационного взаимодействия материальной точки массой m и тонкого однородного стержня массой M, длина которого L, если они расположены на одной прямой на расстоянии a друг от друга.
№6. Тонкое однородное полукольцо массой M и радиусом R взаимодействует с однородным шариком массой m, помещенным в центре кривизны. Найти силу F гравитационного взаимодействия этих тел.
№10. Определить гравитационную силу F, действующую на материальную точку, находящуюся внутри однородного сферического слоя вещества.
№11. Найти зависимость периода T обращения искусственного спутника, вращающегося по круговой орбите вблизи поверхности сферического тела, от средней плотности ρ его вещества.
№16. Некоторая планета движется вокруг Солнца по эллипсу так, что минимальное расстояние между ней и Солнцем равно r, а максимальное - R. Найти с помощью законов Кеплера период T обращения ее вокруг Солнца. Массу Солнца M и гравитационную постоянную считать известными.
№17. Планета массой m движется по эллипсу вокруг Солнца так, что наибольшее и наименьшее расстояние ее от Солнца равны соответственно r1 и r2. Найти момент импульса L планеты относительно центра Солнца. Массу M Солнца и гравитационную постоянную G считать известными.
№28. Брусок массой m, находящийся на наклонной плоскости, удерживается на ней силой трения. Определить время t, за которое брусок спустится по наклонной плоскости на расстояние L=0,98м, если она станет двигаться с ускорением a0=0,98м/с2 в горизонтальном направлении. Угол наклона плоскости к горизонту α=300. Коэффициент трения между бруском и плоскостью 0,6. При решении задачи воспользоваться системой отсчета, связанной с наклонной плоскостью.
№29. На горизонтальном прямолинейном участке пути железнодорожный вагон тормозится и его скорость равномерно изменяется от 54км/ч до 36 км/ч за время 2,5с. Определить силу инерции FИН, действующую на чемодан массой m=18кг, лежащий на горизонтальной полке вагона. При каком минимальном значении коэффициента трения между чемоданом и полкой чемодан начнет скользить по полке?
№30. Платформа вращается с угловой скоростью 7,33рад/с. На каком максимальном удалении rMAX от оси вращения нужно поместить тело, чтобы оно не соскальзывало? Коэффициент трения тела о платформу 0,44.
№31. На внутренней поверхности конуса с углом при вершине 2α на высоте h от вершины находится небольшое тело. Коэффициент трения между телом и поверхностью конуса равен μ. Найти минимальную угловую скорость вращения конуса вокруг вертикальной оси, при которой тело будет неподвижно относительно конуса.
№32. В аттракционе «мотоциклетные гонки на вертикальной стене» трек представляет собой вертикальную цилиндрическую поверхность диаметром d=18 м. С какой скоростью V должен двигаться мотоциклист, чтобы не соскальзывать с трека? Коэффициент трения 0,8
№33. При какой угловой скоростью ω вращения звезды с ее экватора начнет истекать вещество? Для решения использовать систему отсчета, связанную с вращающейся звездой. Масса звезды равна M, а ее радиус R.
№34. Тело массо m находится на экваторе. Определить, на сколько изменится сила, действующая на поверхность Земли, ели тело, движущееся с востока на запад с постоянной скоростью V, изменит направление на противоположное.
№35. Горизонтальный диск вращают с постоянной угловой скоростью 9 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Вдоль одного из диаметров диска движется небольшое тело массой m=0,6кг с постоянной относительно диска скоростью V=0,9м/с. Найти силу F, с которой диск действует на это тело в момент, когда оно находится на расстоянии r=0,5м от оси вращения.
№36. Поезд массой m=2,5·10⁶кг идет с юга на север со скоростью V=72км/ч по железнодорожному пути, проложенному по меридиану. Определить горизонтальную составляющую F силы давления поезда на рельсы на широте 60⁰ в северном полушарии.
№37. Поезд массой m=2,5·10⁶кг движется со скоростью V=54км/ч в северном полушарии на широте 600 по железнодорожному пути, проложенному по параллели. Определить горизонтальную составляющую F силы давления поезда на рельсы.